Zapraszamy na seminarium online „Computing spectral properties of infinite-dimensional operators”, które poprowadzi dr Andrew Horning. Badacz przedstawi kluczowe wyzwania obliczeniowe analizy spektralnej w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych oraz opowie, w jaki sposób możemy radzić sobie z wyzwaniami obliczeniowymi analizy spektralnej na przykładach obejmujących m.in. zagadnienia fizyki kwantowej procesorów i półprzewodników.
Dr Andrew Horning jest naukowcem zatrudnionym na Wydziale Matematycznym MIT. Jego główne dziedziny badawcze to: Numerical Analysis, Scientific Computing, Large-Scale And Infinite-Dimensional Spectral Problems. Prezentacja Andrew będzie mieć formę praktycznego instruktażu, w czasie którego zilustruje on każdy pomysł przy pomocy oprogramowania SpecSolve (Matlab), którego jest współautorem.
Abstrakt:
Rozkłady spektralne operatorów liniowych pozwalają nam rozwiązywać złożone problemy fizyczne i technologiczne od czasu, gdy w 1822 roku Joseph Fourier rozwiązał problem przewodzenia ciepła przy pomocy swojego słynnego przekształcenia. Wartości i wektory własne odgrywają współcześnie kluczową rolę na przykład w analizowaniu wydajności rezonatorów mikroelektromechanicznych (MEM), badaniu stanów energetycznych układów kwantowych oraz określaniu sterowalności układów dynamicznych. W tych i wielu innych przypadkach operator liniowy jest jednak operatorem różniczkowania lub całkowania, który działa na nieskończenie wymiarowej przestrzeni funkcji, co jest dużym wyzwaniem matematycznym i obliczeniowym. Seminarium koncentrować się będzie wokół kluczowych zagadnień analizy spektralnej właśnie w przestrzeniach nieskończenie wymiarowych. Prezentacja Andrew będzie mieć formę praktycznego instruktażu. Andrew zilustruje każdy pomysł przy pomocy oprogramowania SpecSolve (Matlab), którego jest współautorem.
Abstract:
Ever since Joseph Fourier used sines and cosines to diagonalize the Laplacian and solve the heat equation in 1822, spectral decompositions of linear operators have empowered scientists to disentangle complex physical phenomena. For example, eigenvalues and eigenvectors play a key role in analyzing the performance of microelectromechanical (MEM) resonators, the allowed energy states of quantum devices, and the controllability of certain dynamical systems. In many applications, the linear operator is a differential or integral operator that acts on an infinite-dimensional space of functions. In this talk, we outline the key computational challenges posed by infinite-dimensional spectral problems and present a rigorous framework based on the resolvent operator to tackle them. We proceed in a tutorial style and illustrate each idea and algorithm with an example from the public software repository SpecSolve in Matlab.
Tytuł: seminarium Do (N)ASK: Computing spectral properties of infinite-dimensional operators
Miejsce: online, Microsoft Teams
Data: 28 czerwca, środa, 15:30-17:00 CEST
Język spotkania: angielski
Format: prezentacja i dyskusja
Więcej informacji: klaudia.wojciechowska@nask.pl, karol.zimnoch@nask.pl
Cykl spotkań NASK SCIENCE to nowa inicjatywa edukacyjna Instytutu, której celem jest otwarte dzielenie się ciekawą wiedzą z szerszą publicznością. Gośćmi spotkań będą eksperci i ekspertki z Polski i zagranicy z bogatym naukowym portfolio oraz inspirującymi wynikami badań i gotowością na ich krytyczną ocenę i dyskusję. Wydarzenia odbywają się w języku polskim lub angielskim, jako wykłady lub konwersatoria Do (N)ASK.
